Abstract. We analysed some conclusions made by Tomanov V.P. in his works on the subject of cometary orbits evolution under the dissipative forces. Inconsistency of the conclusions given in the works is shown.

В последнее время В.П.Томановым ([1] Томанов В.П. Эволюция размеров и форм кометных орбит при наличии сопротивляющейся среды АЖ, 1980, 57, No2, 372; [2] Томанов В.П. Кометная космогония. Вологда, ВГПИ, 1989; [3] Томанов В.П., Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., ГАИШ МГУ, 1992.) была высказана мысль о возможности приобретения кометами гиперболических скоростей в результате взаимодействия с газово-пылевым шлейфом Солнца. Томанов считает, что им теоретически предсказана и на основе статистической обработки каталожных данных подтверждена зависимость эксцентриситета кометных орбит от положения их перигелиев по отношению к солнечному апексу и указана причина приобретения кометами слабого гиперболического эксцентриситета.

Автор [1,2,3] строит следующую физическую модель: a) вследствие пекулярного движения Солнца в Галактике к апексу со скоростью v на солнечную систему набегает газово-пылевая материя межзвездной среды со скоростью -v; б) за счет гравитационной фокусировки этой материи Солнцем, за ним в направлении антиапексиальной полуоси пекулярного движения тянется газово-пылевой шлейф - т.н. хвост Нольке; в) кометы, пересекающие хвост Нольке в афелии, получают от него лобовой тормозящий импульс. Изменение орбит таких комет оценивалось в [1,2,3] с помощью дифференциальных уравнений Ньютона (1) для оскулирующих элементов орбит:

(1)

где - эксцентриситет орбиты, - параметр орбиты, - перигелийное расстояние, - большая полуось орбиты, - истинная аномалия, - гравитационый параметр, - трансверсальная составляющая возмущающей силы.

Полагая в афелии истинную аномалию , а - афелийному расстоянию, в [1,2,3] получено соотношение (2):

(2)

откуда экстремальное значение эксцентриситета оказывается равным (3):

(3)

Автор [1,2,3] называет величину гиперболическим избытком эксцентриситета. Из (3) делается важное заключение, что если комета пересекает хвост Нольке в афелии, то эксцентриситет ее орбиты растет и может стать больше 1, т.е. комета перейдет на гиперболическую орбиту. Следовательно можно ожидать среди орбит с перигелиями концентрирующимися в направлении апекса Солнца, увеличения удельного числа слабогиперболических орбит по сравнению с другими положениями перигелиев. Статистика на которую автор ссылается в [1,2,3], подтверждает эти выводы.

При первом же взгляде на выводы [1,2,3] бросается в глаза их полная некорректность. Ведь отнимая энергию у гравитационно связанной системы Солнце-комета торможением (не важно где: в афелии или любой другой точке орбиты кометы), мы только проваливаем ее еще глубже в потенциальную яму, движение становится еще более финитным. Перевести же комету на гиперболическую траекторию в такой системе можно лишь в нарушение закона сохранения энергии, который видимо ускользнул от внимания автора. Он также не обратил внимания на то, что (2) - это не выражение для производной , а дифференциальное уравнение относительно , которое нужно интегрировать только совместно с дифференциальным уравнением для параметра орбиты . В этом случае можно было бы обнаружить, что при стремлении к единице параметр стремится к нулю, и орбита вырождается в прямую линию, т.е. происходит падение кометы на Солнце.

Гос. астр. ин-т А.А.Мартысь
им. П.К.Штернберга A.A.Martis
Поступила в редакцию 30 апреля, 1992 г.

Copyright © 1992 Andrew A. Martis andy@andynet.org.